Question

【题目】在如图示装置中，轻质杠杆OA可绕左端O点转动，OA为1米，OB为0.5米。B点挂一个质量为10千克的物体P，在A端加一个竖直向上的力FA，杠杆在水平位置平衡。求:

(1)物体P的重力G的大小_____。

(2)拉力FA的大小_____。

(3)小红、小杨两位同学在此基础上，通过实验发现改变A端拉力F方向也可以使杠杆在水平位置平衡，只是拉力F的大小有所变化。他俩接着画了杠杆OA所受动力、阻力、动力臂和阻力臂(如图(a)(b)所示)进行分析，得出以下初步结论:

小红认为：当FA与杠杆OA的夹角为90°时，lA>lB，为省力杠杆；

小杨认为：当FA与杠杆OA的夹角为20°时，lA>lB,，为费力杠杆；

①请判断:他俩所画的示意图即图 (a) 和(b)是否正确_____?若不正确，请指出错误所在_____。

②请判断：小红的结论是_____的， 小杨的结论是_____的。(均选填“正确”或“错误”)

③请你根据所学的数学知识猜想，是否有可能存在FA与杠杆OA的夹角为θ时，该杆为等臂杠杆?若有可能，则θ角为多少度(不需要解题过程) ?若没有可能，说明理由_____。

Answer 1

【答案】100N 50N b FA的力臂错误 正确 错误 见解析

【解析】

(1)[1]mp=10kg，所以：

G=mg=10kg10N/kg=100N；

(2)[2]根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，即

GPOB=FAOA

则FA===50N；

(3)①[3][4]b图错误，因为力FA的力臂不是LA。应是从支点到力FA的作用线的距离；

②[5][6]由a图知，小红画的图力和力臂都正确，小红的出的结论正确；

[6]由b图知，小杨画的图力臂错误，小杨的出的结论错误；

③[7]拉力FA所对的边等于OA的一半，即重力的力臂OB等于力FA的力臂，由此知当θ为30°时，根据直角三角形勾股定理，30的角所对的直角边等于斜边的一半，据杠杆平衡条件，力臂相等，则为等臂杠杆。