Question

【题目】利用如图所示的滑轮组竖直向上提升浸没在水中的金属物．已知正方体实心金属物的体积V=1×10﹣2m3 ， 重力G=790N，ρ水=1×103kg/m3 ， 动滑轮重G0=60N，绳子重力和摩擦不计．请问：
（1）金属物浸没在水中时，受到的浮力是多大？
（2）在金属物浸没时，匀速提升需要的拉力F是多少N？
（3）要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升2m，求绳子自由端竖直向上拉力F的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：因为金属物浸没在水中，

所以V排=V=1×10﹣2m3，

根据阿基米德原理可得，金属物受到的浮力：

F浮=G排=ρ水Vg=1×103kg/m3×1×10﹣2m3×10N/kg=100N

（2）解：因为物体A受到的重力方向是竖直向下，受到的浮力方向是竖直向上，

所以根据力的合成可得，金属物受到绳子的拉力：

因为F′=790N﹣100N=690N，

绳子对动滑轮的拉力：

F′=F合=690N

由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，

绳子自由端需要的拉力：

F= （F+G动）= （690N+60N）=250N

（3）解：绳子自由端1min内移动的距离：

s=nh=3×2m=6m，

绳子自由端竖直向上拉力的功率：

根据P= = = =25W

【解析】（1）金属物完全浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出金属物浸没在水中时受到的浮力；（2）根据力的合成求出金属物受到的重力和浮力的合力即为金属物对动滑轮的拉力，由图可知滑轮组绳子的有效股数，利用F= （G物+G动）求出绳子自由端拉力大小；（3）根据s=nh求出绳子自由端1min内移动的距离，根据P= = 求出绳子自由端竖直向上拉力的功率．