题目内容
【题目】物体做变速运动，物理上可用平均速度来描述其运动。设某物体沿直线做单向（往一个方向）变速运动，在前一半时间平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，那么可推出其整个时间段的平均速度为
；若其前半程的平均速度为v1，后半路程的平均速度为v2，那么可推出其全程的平均速度为
，试利用速度公式分别对以上两个推论加以证明。
【答案】见解析所示
【解析】
（1）当前一半时间平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2时，设一半时间为t；
根据
得前一半时间通过的路程为：
；
后一半时间通过的路程为：
；
根据
得平均速度为：
。
（2）当前半程的平均速度为v1，后半路程的平均速度为v2时，设半程的路程为s；
根据
得前半程用时为：
；
后半程用时为：
；
根据得平均速度为：
。
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