Question

【题目】如图甲是一种电热加湿器，其原理如图乙所示，闭合开关，当电热丝R将加热仓中的水加热到沸腾后变成水蒸气喷出，增加空气的湿度。当加热仓中的水对底部的压强减少到一定程度时，注水阀门便会自动打开从储水箱中注水。加湿器的工作电压为220V，最大功率为40W，气雾调节器R2的阻值范围是0﹣1210欧。求：

（1）电热丝R1的电阻值；

（2）若加热仓以最大功率工作时的效率为84%，那么将加热仓中质量为30g温度为20℃的水加热到100℃需要多长时间？[c水＝4.2×103J（kg℃）]

（3）设电热丝电阻不变，电热丝R1工作时最小功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）1210Ω；（2）300s；（3）10W

【解析】

（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，气雾调节器接入电路的电阻为0，只有电热丝工作，根据电功率的公式求出其电阻值；
（2）根据Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量，已知效率为84%，可求得消耗电能，再利用电功率的公式可求得时间；
（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器和电热丝串联，此时电阻最大，功率最小，根据求出电流，再根据P=I2R1求出电热丝R1工作时最小功率。

（1）当气雾调节器的滑片移到最左边时，气雾调节器接入电路的电阻为0，只有电热丝工作，此时电热丝的最大功率为40W，

由可得，电热丝的电阻值：；

（2）水吸收的热量：

，

由可得，消耗的电能：

，

由可得，加热需要时间：

；

（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器的最大阻值和电热丝串联，电路中电流最小，电热丝工作时功率最小，

则电路中的最小电流：

，

电热丝工作时最小功率：

。