Question

【题目】小明想知道自己喝的牛奶和身边木块的密度，于是他和小华在老师的指导下用天平和量简做了如下实验:

(1)将天平放在水平台上，把游码放在零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______________(选填“左” 或“右”)调；

(2)用天平测出空烧杯的质量为20.8g，在烧杯中倒入适量的牛奶，测出烧杯和牛奶的总质量如图甲所示，将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图乙所示，则烧杯中牛奶的质量为_____________g，牛奶的密度为______________kg/m3；

(3)用这种方法测出的牛奶密度会____________(选填“偏大”或“偏小”)；

(4)在测量木块密度时，老师告诉小明，不用天平、量筒，只用一把刻度、一个直柱形容器、牙签和水也能测量物质的密度，小明和小华讨论后，设计了如下实验方案，请你补充完整。

①在直柱形容器中装入适量的水，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h1；

②将木块轻轻放入水中，使木块漂浮，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h2；

③用牙签缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h3；

④则木块的密度表达式ρ木块=____ （已知水的密度为ρ水）；

(5)实验结束后，聪明的小华发现用步骤(4)中的刻度尺、木块、直柱形容器、牙签和水还可以测量牛奶的密度，于是他们在(4)基础上继续进行实验；

①将直柱形容器里的水倒出，并擦拭干净，往容器中装入适量的牛奶，用刻度尺测出容器中此时牛奶的深度为h4；

②将木块轻轻放入牛奶中，使木块漂浮，用刻度尺测出容器中此时牛奶的深度为h5；

③根据(4)、(5)可以得到牛奶密度的表达式ρ牛奶=______ （已知水的密度为ρ水）。

Answer 1

【答案】左 41.2 1.03×103 偏大

【解析】

(1)[1]调节时将天平放在水平台上，把游码放在标尺零刻度线处，指针的位置指在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节。

(2)[2][3]由图甲所示可知，牛奶和烧杯的总质量

m总=50g+10g+2g=62g

牛奶的质量

m=62g-20.8g=41.2g

由图乙所示量筒可知，牛奶的体积

V=40mL=40cm3

牛奶的密度

(3)[4]小明把烧杯内的牛奶全部倒入量筒内，导致测量的牛奶的体积偏小，由公式知，密度测量结果偏大。

(4)④[5]用牙签缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h3因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以

G=F浮=ρ水gV排

设烧杯的底面积为S，木块排开水的体积为

V排=S（h2-h1）

所以

G=F浮=ρ水gS（h2-h1）

木块的质量

当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h3，小木块的体积为

V=S（h3-h1）

小木块的密度

(5)③[6]为使木块在水中和牛奶中所受浮力相等，应使木块在牛奶中也处于漂浮状态。

设烧杯的底面积为S，木块排开水的体积为

V排水=S（h2-h1）

木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以

G=F水浮=ρ水gV排水=ρ水gS（h2-h1）

木块排开牛奶的体积为

V排牛奶=S（h5-h4）

木块漂浮在牛奶中受到的浮力等于重力，所以

G=F牛奶浮=ρ牛奶gV排牛奶=ρ牛奶gS（h5-h4）

由于木块重力不变，即

ρ水gS（h2-h1）=ρ牛奶gS（h5-h4）

则牛奶的密度