题目内容
如图所示的电路中，R0为定值电阻，电源电压15V保持不变，灯泡L上标有“6V”字样，额定功率字迹不清楚，电流表的量程为（0～0.6）A，电压表的量程为（0～3）V．当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L恰好正常发光．移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路元件安全的情况下，灯泡L消耗的最小电功率与它的额定功率之比是16：25
16：25
．（灯丝的电阻不受温度的影响）分析：当滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡正常发光，其实际功率和额定功率相等；当电压表的示数最大即为3V时，电路中的电流最小，灯泡的实际功率最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡和R0两端的电压之和，根据欧姆定律表示出两种情况下灯泡和R0两端的电压之和即可求出电流之比，再根据P=I2R结合电流之比求出灯泡L消耗的最小电功率与它的额定功率之比．
解答：解：当滑动变阻器的滑片P在最左端时，等效电路图如图1所示；
当电压表的示数最大即为3V时，等效电路图如图2所示．
图1中，
∵灯泡L恰好正常发光，
∴此时灯泡的电功率最大，且灯泡L与R0两端的电压为15V；
图2中，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴灯泡和定值电阻R0两端的电压：
UL0=U-U滑=15V-3V=12V，
图1和图2中，
∵I=
，
∴
=
=
=
=
，
灯泡L消耗的最小电功率与它的额定功率之比：
=
=（
）2=（
）2=
．
故答案为：16：25．
当电压表的示数最大即为3V时，等效电路图如图2所示．
图1中，
∵灯泡L恰好正常发光，
∴此时灯泡的电功率最大，且灯泡L与R0两端的电压为15V；
图2中，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴灯泡和定值电阻R0两端的电压：
UL0=U-U滑=15V-3V=12V，
图1和图2中，
∵I=
| U |
| R |
∴
| I1 |
| I2 |
| ||
|
| U |
| UL0 |
| 15V |
| 12V |
| 5 |
| 4 |
灯泡L消耗的最小电功率与它的额定功率之比：
| PLmin |
| PL |
| I22RL |
| I21RL |
| I2 |
| I1 |
| 4 |
| 5 |
| 16 |
| 25 |
故答案为：16：25．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是画出两种情况的等效电路图和知道电压表的示数最大时灯泡的实际功率最小．
练习册系列答案
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