Question

【题目】如图所示的杠杆调平衡后，将体积相同的甲、乙两物体分别挂在杠杆两侧的a、b处，杠杆仍平衡．则下列说法正确的是（　　）

A.甲、乙物体的密度之比为5：4
B.将甲、乙两物体同时向支点移动一个格子，杠杆仍然平衡
C.将甲、乙两物体同时远离支点移动一个格子，杠杆右端将下沉
D.将甲、乙两物体同时浸没在水中，杠杆左端将下沉

Answer 1

【答案】C
【解析】解：
A、设杠杆上每格长为L，杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件有：G甲×5L=G乙×4L，
所以 ，
由ρ= ， 甲、乙两物体体积相同，所以 ， 故A错误；
B、将甲、乙两物体同时向支点移动一个格子，
则对于杠杆左侧力与力臂的乘积为：G甲×（5﹣1）L=G甲×5L﹣G甲×L，
右侧为：G乙×（4﹣1）L=G乙×4L﹣G乙×L，
两边力与力臂的乘积不相等，所以杠杆不再平衡，故B错误；
C、将甲、乙两物体同时远离支点移动一个格子，
则对于杠杆左侧力与力臂的乘积为：G甲×（5+1）L=G甲×5L+G甲×L，
右侧为G乙×（4+1）L=G乙×4L+G乙×L，
由A可知G甲＜G乙 ， 则G甲×5L+G甲×L＜G乙×4L+G乙×L，
所以杠杆不再平衡，且右端下沉，故C正确；
D、将甲、乙两物体同时浸没在水中，对杠杆的拉力F=G﹣F浮 ， 甲、乙体积相等，由阿基米德原理，浮力相等，
则对于杠杆的左侧力与力臂的乘积（G甲﹣F浮）×5L=G甲×5L﹣F浮×5L，
右侧（G乙﹣F浮）×4L=G乙×4L﹣F浮×4L，
因为G甲×5L=G乙×4L，所以G甲×5L﹣F浮×5L＜G乙×4L﹣F浮×4L，
所以杠杆不再平衡，右端下沉，D错误．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解杠杆的平衡条件的相关知识，掌握杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2．