题目内容

如图是我国西部某地区风力发电的外景.该地区空气密度为1.3kg/m3,一台风车的轮叶转动时可以形成面积为100m2的圆面.下表给出了在不同风速下一台风车获得的能量.
平均风速(m/s)51015202530
1s内获得的能量(×104J)4812162024
(1)对表格进行分析,你发现风车获得的能量与风速有什么关系?
(2)若此地平均风速为15m/s,1台这样的风车10分钟获得的风能是多少?
(3)上题的这么多能量若有42%被80kg初温为20℃的水吸收,水温可达到多少℃?(一个标准大气压下)
(4)若某时间内风速为10m/s,一台风车工作1小时所产生的电能供10只“220V 100W”灯泡正常工作8h,求这台风车发电的效率.

解:
(1)由表中数据可知,风车获得的能量随风速的增大而增大,并且成倍数的增加,所以风车获得的能量与风速成正比关系;
(2)由表中数据可知,当风速为15m/s时,每秒获得的能量为12×104J,
所以10分钟获得的风能为:W=12×104J×10×60s=7.2×107J,
(3)由题知,Q=W×42%=7.2×107J×42%,
∵Q=cm△t,
即:7.2×107J×42%=4.2×103J/(kg?℃)×80kg×△t,
解得:△t=90℃,
∵一个标准大气压下水的沸点为100℃
∴水的末温:t=100℃;
(4)由表中数据可知,当风速为10m/s时,每秒获得的能量为8×104J,
风车工作1小时获得的能量:W=8×104J/s×3600s=2.88×108J;
风车工作1小时产生的电能:W=Pt=10×100W×8×3600s=2.88×107J;
故风车发电的效率:η===10%.
答:(1)风车获得的能量与风速成正比关系;
(2)1台这样的风车10分钟获得的风能是7.2×107J;
(3)水温可达到100℃;
(4)这台风车发电的效率为10%.
分析:(1)分析表中数据发现,风车获得的能量随风速的增大而增大,并且成倍数的增加,据此回答;
(2)已知风速为15m/s时,每秒获得的能量和风车工作时间,可以求出10分钟获得的风能;
(3)由题知Q=W×42%,再根据吸热公式求水的末温(注意:一个标准大气压下水的沸点为100℃);
(4)根据上表所提供的数据,可求1h获得的能量;已知灯泡的额定功率和工作时间,根据公式W=Pt可求灯泡消耗的电能;灯泡消耗的电能与风车产生的电能之比就是这台风车发电的效率.
点评:本题考查消耗电能、产生能量、效率、热量的计算,关键是公式及其变形的灵活运用;要学会从题目所给信息中找到有用的数据,解题过程中要注意单位的换算.
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