Question

如图是我国西部某地区风力发电的外景．该地区空气密度为1.3㎏/m³，一台风车的轮叶转动时可以形成面积为100m²的圆面．下表给出了在不同风速下一台风车获得的能量．

平均风速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s内获得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

（1）对表格进行分析，你发现风车获得的能量与风速有什么定量的关系？
（2）若此地平均风速为15m/s，1台这样的风车10min获得的风能是多少？这么多能量能否把100kg的水从初温20℃加热到100℃？（请计算分析后回答）

Answer 1

分析：（1）分析表中数据发现，风车获得的能量随风速的增大而增大，并且成倍数的增加，据此回答；
（2）已知风速为15m/s时，每秒获得的能量和风车工作时间，可以求出10分钟获得的风能；再根据吸热公式Q_吸=cm△t求100kg的水从初温20℃加热到100℃吸收的热量然后与风能进行比较即可得出正确结果．

解答：解：（1）由表中数据可知，风车获得的能量随风速的增大而增大，并且成倍数的增加，所以风车获得的能量与风速成正比关系；
（2）由表中数据可知，当平均风速为15m/s时，每秒获得的能量为12×10⁴J，
所以10分钟获得的风能为：W=12×10⁴J×10×60s=7.2×10⁷J，
100kg的水从初温20℃加热到100℃吸收的热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁷J＜7.2×10⁷J；
所以获得的风能能把100kg的水从初温20℃加热到100℃．
答：（1）风车获得的能量与风速成正比例关系；
（2）获得的风能是7.2×10⁷J；能．

点评：本题考查消耗电能、产生能量、效率、热量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；要学会从题目所给信息中找到有用的数据，解题过程中要注意单位的换算．