题目内容

(2006?黄冈)如图是我国西部某地区风力发电的外景.该地区空气密度为1.3㎏/m3,一台风车的轮叶转动时可以形成面积为100m2的圆面.下表给出了在不同风速下一台风车获得的能量.
平均风速(m/s) 5 10 15 20 25 30
1s内获得的能量(×104J) 4 8 12 16 20 24
(1)若某时间内风速为10m/s,一台风车工作1小时所产生的电能供10只“220V  100W”灯泡正常工作8h,求这台风车发电的效率.
(2)若此地年平均风速为15m/s,100台这样的风车一年(工作时间按4000h计算)获得的风能相当于完全燃烧多少千克煤?(煤的热值为3×107J/㎏)
(3)若风速为10m/s,则1min内有多少千克的空气流冲击风车轮叶转动形成的圆面?
分析:(1)根据上表所提供的数据,可求1h获得的能量;已知灯泡的额定功率和工作时间,根据公式W=Pt可求灯泡消耗的电能;灯泡消耗的电能与风车产生的电能之比就是这台风车发电的效率.
(2)根据所给数据先计算100台这样的风车一年获得的风能;再根据公式W=Q=qm求出煤的质量.
(3)先计算空气的体积;再利用公式m=ρV求出空气的质量.
解答:解:(1)风车工作1小时获得的能量为W=8×104J/s×3600s=2.88×108J;
风车工作1小时产生的电能为W=Pt=10×100W×8×3600s=2.88×107J;
故风车发电的效率为η=
W
W
=
2.88×107J
2.88×108J
=10%.
答:这台风车发电的效率为10%.
(2)100台风车一年获得的电能为W1=100×12×104J/s×4000×3600s=1.728×1014J;
因为W1=Q=mq;
所以 1.728×1014J=m×3×107J/kg;
m=5.76×106㎏.
答:煤的质量为5.76×106㎏.
(3)空气质量m=ρV=ρsvt=1.3kg/m3×10m/s×60s×100m2=78000㎏.
答:1min内有78000千克的空气流冲击风车轮叶转动形成的圆面.
点评:本题考查消耗电能、产生能量、效率、质量等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用;要学会从题目所给信息中找到有用的数据,解题过程中要注意单位的换算.
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