Question

（2006?黄冈）如图是我国西部某地区风力发电的外景．该地区空气密度为1.3㎏/m³，一台风车的轮叶转动时可以形成面积为100m²的圆面．下表给出了在不同风速下一台风车获得的能量．

平均风速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s内获得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

（1）若某时间内风速为10m/s，一台风车工作1小时所产生的电能供10只“220V  100W”灯泡正常工作8h，求这台风车发电的效率．
（2）若此地年平均风速为15m/s，100台这样的风车一年（工作时间按4000h计算）获得的风能相当于完全燃烧多少千克煤？（煤的热值为3×10⁷J/㎏）
（3）若风速为10m/s，则1min内有多少千克的空气流冲击风车轮叶转动形成的圆面？

Answer 1

分析：（1）根据上表所提供的数据，可求1h获得的能量；已知灯泡的额定功率和工作时间，根据公式W=Pt可求灯泡消耗的电能；灯泡消耗的电能与风车产生的电能之比就是这台风车发电的效率．
（2）根据所给数据先计算100台这样的风车一年获得的风能；再根据公式W=Q=qm求出煤的质量．
（3）先计算空气的体积；再利用公式m=ρV求出空气的质量．

解答：解：（1）风车工作1小时获得的能量为W_总=8×10⁴J/s×3600s=2.88×10⁸J；
风车工作1小时产生的电能为W=Pt=10×100W×8×3600s=2.88×10⁷J；
故风车发电的效率为η=

W

W总

=

2.88×107J

2.88×108J

=10%．
答：这台风车发电的效率为10%．
（2）100台风车一年获得的电能为W₁=100×12×10⁴J/s×4000×3600s=1.728×10¹⁴J；
因为W₁=Q=mq；
所以 1.728×10¹⁴J=m×3×10⁷J/kg；
m=5.76×10⁶㎏．
答：煤的质量为5.76×10⁶㎏．
（3）空气质量m=ρV=ρsvt=1.3kg/m³×10m/s×60s×100m²=78000㎏．
答：1min内有78000千克的空气流冲击风车轮叶转动形成的圆面．

点评：本题考查消耗电能、产生能量、效率、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；要学会从题目所给信息中找到有用的数据，解题过程中要注意单位的换算．