题目内容

一位建筑工人要把建筑材料运送到楼上,他使用了如图所示的装置进行升降,已知吊篮的质量为m1,建筑材料的质量为m2,人对绳子的拉力为F,吊篮在拉力的作用下匀速上升了h,不计绳重和轮与轴的摩擦.下列表述正确的是(  )
分析:使用机械时,人们为完成某项任务必须做的功叫有用功,也就是对建筑材料做的功,根据公式W=Gh可求.
对完成任务没有用,但不得不做的功叫额外功,不计绳重和轮与轴的摩擦,对吊篮和动滑轮做的是额外功;
有用功与额外功之和是总功,就是拉力做的功,根据公式W=Fs可求,机械效率等于有用功和总功的比值.
解答:解:由图知:作用在动滑轮上的绳子有2段,绳子拉下的长度是2h,
①有用功为W有用=Gh=m2gh;
②总功为W=Fs=F?2h=2Fh;
③机械效率为η=
W有用
W
=
m2gh
2Fh
=
m2g
2F

④额外功为W=W-W有用=2Fh-m2gh=(2F-m2g)h;
⑤对吊篮做的功为W1=G1h=m1gh
对动滑轮做的功为W动滑轮=W-W1=(2F-m2g)h-m1gh=(2F-m2g-m1g)h
动滑轮的重力为G动滑轮=
W动滑轮
h
=
(2F-m2g-m1g)h
h
=2F-(m1+m2)g.
故选B、D.
点评:本题考查有用功、总功和机械效率的计算,关键是公式及其变形的灵活应用,难点是正确判断作用在动滑轮上绳子的段数.
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