Question

如图所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器最大阻值为R₂，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P由a端移到b端时，电流表示数由1.5安变为0.5安，求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）电压表示数的变化范围；??
（3）滑动变阻器的滑片P滑到b端时，通电2分钟，R₁产生的热量．

Answer 1

分析：滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路中只有电阻R₁；
滑片在b端时，滑动变阻器接入电路电阻最大；电阻R₁与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量总电流；
（1）先滑片在a端时，利用R=

U

I

求出定值电阻的阻值；再根据滑片在b端时，利用R=

U

I

求出电路的总阻值，最后根据串联电路电阻的特点求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）当滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，即电压表示数为零；当滑片在b端时，利用U=IR求出滑动变阻器两端电压，即电压表的示数；
（3）直接利用Q=I²Rt即可求出R₁产生的热量．

解答：解：（1）电阻R₁的阻值：R₁=

U

I

=

12V

1.5A

=8Ω，
滑动变阻器的最大阻值：R₂=

U-U1

I′

=

12V-0.5A×8Ω

0.5A

=16Ω；
（2）当滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，故电压表示数为零；
当滑片在b端时，滑动变阻器接入电路电阻最大，电压表测量滑动变阻器两端电压，因此电压表示数：U₂=I′R₂=0.5A×16Ω=8V．
即电压表示数的变化范围为0～8V．
（3）R₁产生的热量：Q₁=I^′2R₁t=（0.5A）²×8Ω×2×60s=240J．
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为16Ω；
（2）电压表示数的变化范围为0～8V；??
（3）滑动变阻器的滑片P滑到b端时，通电2分钟，R₁产生的热量为240J．

点评：本题是一道中档题，分析清楚电路结构、熟练应用欧姆定律、热量计算公式即可正确解题．