题目内容

【题目】将体积相同、材料不同的AB两个实心小球,分别轻轻放入甲、乙两个相同的装满水的烧杯中,两球静止时,A球沉底,B球漂浮,如图所示,则下列说法正确的是

A. 两个小球的质量关系mA=mB

B. 两个小球所受浮力关系是FA=FB

C. 水对两个烧杯底部压强的关系是pp

D. 两个烧杯对桌面的压力关系是FF

【答案】D

【解析】

AA球下沉至容器底部,B球漂浮,所以A球的密度大于水的密度,B球的密度小于水的密度,因此小球的密度大小关系是:ρA>ρB,根据m=ρV可知:质量大小关系是mA>mB,故A错误。

B.由于两个实心小球体积相同,则根据图可知排开水的体积关系:VA=VVB<V,所以VB<VA,根据F=ρVg可知:FA>FB,故B错误。

C.因为两个相同烧杯中都装满水,放入球后烧杯中液面高度不变,根据p=ρgh可知烧杯底部受到水的压强相等,即:p=p;故C错误。

D.两个相同烧杯中都装满水,里面的水的重力G相等,由于烧杯底部对桌面的压力等于容器和水的总重力,则放入物体后对桌面的压力变化为:F=G容器+G+GGG=F,据此可得:F=G容器+G+GAGA=G容器+G+GAFAF=G容器+G+GBGB=G容器+G+GBFB;由于A球下沉至容器底部,B球漂浮,则GA>FBGB=FB,所以F>F;故D正确。

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