题目内容

【题目】如图所示,完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的两种液体。在两个烧杯中,距离杯底同一高度处有AB两点,已知在AB两点液体压强相等,则烧杯甲、乙对桌面的压强p_____p(填“大于”、“小于”或“等于”)。

【答案】小于

【解析】

由图可知,AB所处的深度hAhB,而AB两点压强相等,即pA=pB,由p=ρgh可知液体密度ρAρB;设AB距离杯底的高度为h,烧杯底受到的压强:p底甲=pA+ρAghp底乙=pB+ρBgh,因为pApBρAρB,所以pA+ρAghpB+ρBgh,所以烧杯底受到的压强:p底甲p底乙

因为烧杯是直壁容器,烧杯底受到的压强p=

设液体重分别为GG,烧杯底面积为S

p底甲=p底乙=,可得:

两烧杯内液体重GG

因为烧杯对桌面的压力F=G+G

所以甲烧杯对桌面的压力F=G+G

乙烧杯对桌面的压力F=G+G

所以烧杯对桌面的压力FF

因为p=,受力面积相同,所以烧杯甲、乙对桌面的压强pp

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