题目内容
如图所示，有两圆柱形容器底面积之比2:3，装有质量不等的水。将密度为0.6×103千克/米3的木块甲放入Ａ容器中，将物块乙浸没在乙容器的水中，且均不溢出，要求：水对容器底部压强变化量相等，则判断甲、乙的体积关系：
- A.V甲>V乙
- B.V甲<V乙
- C.V甲=V乙
- D.无法判断
A
试题分析：设木块的体积为
，物体乙的体积为
；
（1）木块密度小于水的密度，所以木块在水中漂浮，浮力等于重力：
；
所以：
；
物体乙浸没在水中，所以：
；
（2）水对容器底部压强变化量相等，根据液体的压强特点，即液面升高的高度h相等，又因为底面积为；2:3，
则
；
；
（3）所以：
；
；
则：
。
故选A。
考点：压强的计算；密度公式的应用。
点评：本题考查了通过压强的变化进行体积的判断，应用到了浮力的关系，是一道较难的题目。
试题分析：设木块的体积为
，物体乙的体积为；（1）木块密度小于水的密度，所以木块在水中漂浮，浮力等于重力：
；所以：
；物体乙浸没在水中，所以：
；（2）水对容器底部压强变化量相等，根据液体的压强特点，即液面升高的高度h相等，又因为底面积为；2:3，
则
；；（3）所以：
；；则：
。故选A。
考点：压强的计算；密度公式的应用。
点评：本题考查了通过压强的变化进行体积的判断，应用到了浮力的关系，是一道较难的题目。
练习册系列答案
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