Question

【题目】综合实验——测量电阻：

小雨想要知道未知电阻Rx的阻值，现有一个电压恒定的电源（电压值未知）、一个单刀双掷开关、一个量程较小的电流表、两个阻值分别为R1和R2的定值电阻与若干导线，其中R1和R2的阻值都较小，均不能单独与电流表串联接在电源两端，否则会损坏电流表。他设计了下面两个实验方案，请选择其中的一个方案，说明实验步骤并写出相应的Rx的数学表达式。

选择方案_____；实验步骤：_____；Rx的数学表达式：_____。

Answer 1

【答案】详见解析 详见解析 Rx=（Rx=）

【解析】

甲方案：将单刀双掷开关拨至a处，读出电流表示数为I1；开关拨至b处，读出电流表示数I2；

开关拨至a处，R1和Rx串联，电流表示数为I1，由欧姆定律则有：U=I1（R1+Rx），开关拨至b处，R2和Rx串联，电流表示数为I2，则有：U=I2（R2+Rx），电源电压恒定，所以I1（R1+Rx）= I2（R2+Rx），解得：Rx=；

乙方案：将单刀双掷开关拨至a处，读出电流表示数为I1；开关拨至b处，读出电流表示数I2；

开关拨至b处，R1和R2串联，电源电压U=I2(R1+R2)，开关拨至a处，三个电阻串联，总电阻R=，Rx的阻值Rx=R-R1-R2=- R1-R2=。