Question

【题目】图所示的是用滑轮组提升矿石的装置图，矿石重G 为5×104 牛，滑轮组机械效率η 为80%，拉力 F 的功率P为2千瓦，要把矿石匀速提升1米．则下列哪组量均可求出（ ）

A. W 有用 、 F 、 G 定

B. W 有用 、 G 动 、绳子与滑轮间的摩擦力

C. W 额 、 G 动 、矿石上升的速度 v

D. W 总 、提升 1米 所用的时间 t 、矿石上升的速度 v

Answer 1

【答案】D

【解析】根据题意知道，有用功是：W有=Gh=5×104 N×1m=5×104 J；因为η=W有用/W总，所以总功是：W总 =W有用/η=5×104J/80%=6.25×104 J；额外功是：W额 =W总 -W有 =6.25×104 J-5×104 J=1.25×104 J。由图知道，绳端移动的距离是：s=3h=3×1m=3m，因为W总=Fs，所以拉力是F=W总/s=6.25×104J/3m≈2.1×104 N。又因为P=Fv，所以绳端移动的速度是：v=P/F=2000W/2.1×104N≈0.1m/s，故矿石上升的速度是：v′=v/3=1/3×0.1m/s≈0.03m/s，因为v=s/t，所以提升1m所用时间t=h/v′=1m/1/3×0.1m/s=30s。综上所述，只有D正确，故选D。