题目内容
【题目】如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S可根据水温自动切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻.热水器主要参数如下表。[水的比热容为
J/(kg℃)]
(1)开关S跳至______触点位置时，热水器进入加热状态。
(2)R1的阻值为多大____________?
(3)水箱中装满初温为25℃的水，加热使温度升高到55℃，水需要吸收多少热量_________?
(4)若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧多少千克煤气 _______？（煤气的热值q=4.2×107J/kg，假设煤气燃烧放出的热量全部被水吸收）
(5)在上述加热状态下，热水器正常工作35min需消耗多少电能___________?加热效率是多少 __________？
【答案】a 24.2欧 3.78×106J 0.09千克 4.2×106J 90%
【解析】
（1）分析开关接a和b的电路组成及电阻关系，根据P=
分析哪种情况电功率大，电功率大的为加热状态，电功率小的为保温状态；已知电热水器的容积，利用密度公式可求得水的质量；（2）由电功率公式的变形公式R=
求出电阻阻值．
（3）根据Q=cm△t可求得水需要吸收多少热量．(4) 由Q=qm可求煤气的质量；
（5）根据W=Pt求得需消耗多少电能，利用η=
可求得加热效率．
（1）由电路图可知，开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，电路电阻较大，开关S跳至a触点位置时，只有电阻R1接入电路，电阻R2被短路，此时电路电阻较小，电源电压U一定，由P=可知，电阻越大，电路功率越小，电阻越小，电热水器功率越大，因此当开关S跳至a触点位置时，电路阻值较小，电功率较大，电热水器处于加热状态。
已知电热水器的容积V=30L=30dm3=0.03m3，由ρ=
可知，水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×0.03m3=30kg，
（2）当开关S跳至a触点位置时，只有电阻R1接入电路，
由P=可知，电阻阻值：R1=
=
=24.2Ω，
（3）水吸收的热量Q=cm△t=4.2×103J/(kg℃)×30kg×(55℃-25℃)=3.78×106J，
(4) 若改用煤气来加热这些水,由Q=qm得煤气的质量为：m=
=
=0.09千克;
（5）由P=
可得，加热状态下，热水器正常工作35min需消耗电能W=P加热t=2000W×35×60s=4.2×106J。加热效率η=
×100%=
×100%=90%。
