题目内容
【题目】如图所示,实心柱体甲、乙放在水平地面上。甲的质量为 2 kg,密度为 2×103kg/m3。(g=9.8 N/kg)
(1)求甲的体积 V甲。
(2)若甲高 0.1 m,求地面受到甲的压强 p甲。
(3)若柱体甲、乙的底面积S甲:S乙=2:1,现沿竖直方向将乙切去体积,并将切去部分叠放到甲上面,求:甲对地面的压强增加量Δp甲与乙剩余部分对地面压强 p乙的比值。
【答案】(1) 1×103m3;(2) 1960Pa;(3) 1:6
【解析】
(1)由ρ=得甲的体积
V甲== =1×103m3
甲的体积为1×103m3。
(2)甲对地面的压力F=G,地面受到甲的压强
p甲=== =ρ甲gh甲=2×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=1960Pa
地面受到甲的压强为1960Pa。
(3)甲对地面的压强增加量
Δp甲===×
沿竖直方向将乙切去体积,乙的密度和高度不变,由p======ρgh可知,乙剩余部分对地面压强不变,乙剩余部分对地面压强仍为
p乙= =
所以
= =×=×=
甲对地面的压强增加量Δp甲与乙剩余部分对地面压强 p乙的比值为1:6。
答:(1)甲的体积为1×103m3;
(2)若甲高0.1m,地面受到甲的压强为1960Pa;
(3)甲对地面的压强增加量Δp甲与乙剩余部分对地面压强p乙的比值为1:6。
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