Question

【题目】车辆超载是造成公路桥梁损坏的一个重要原因，因此限制车辆超载有着重要意义。某物理学习小组利用力敏电阻设计了一个模拟超载报警装置。他们所选用的压敏电阻R能承受的最大压力是200N，且受到的压力在50N~200N的范围内，其电阻与压力成反比。为了能测量更重的物体，他们选用了一个杠杆OBA，O为支点，OB∶BA=1∶4，模拟车辆放置在托盘内。当模拟车辆重为F1时，R消耗的功率为P1，电路中的电流为I1，当模拟车辆重为F2时，R消耗的功率为P2，电路中的电流为I2，电压表的示数为6V，此时报警器R0开始发出报警信号。已知F1∶F2=1∶2，P1∶P2=8∶9。当模拟车辆的重力比F1增加500N时，电压表的示数比放置重为F1的模拟车辆时增大了3.2V。托盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计，电压表的量程为0~15V。求：

(1)为了不损坏力敏电阻，检测的模拟车辆的最大重力；

(2)I1：I2的值；

(3)当报警器开始报警时，检测车辆的重力；

(4)若在整个电路安全的状态下，R0的最大电功率为1.6W，则模拟车辆重为F2时，计算R消耗的功率P2。

Answer 1

【答案】(1)1000N；(2)2∶3；(3)500N；(4)0.9W

【解析】

(1)根据杠杆平衡的条件可得，当压敏电阻的压力最大时，托盘处受到压力最大，则托盘受到的最大压力为

(2)因电阻与压力成反比，则两种情况下电阻之比为

I1：I2的值为

(3)两种情况下电路的总电阻之比为

又因为R1和R2电阻之比为

所以R2电阻等于R0的电阻，因为串联所以电流相同，所以R2和R0的电压相等都等于6V，所以电源电压为

根据题意可得

R1的电压为

由题意可知，此时R0的电压为

此时压敏电阻的电压为

此时，R3和R0的电阻之比为

综上可解得，F1=250N

所以开始报警时，物重

(4)根据第(1)问可知，为了不损坏压敏电阻，检测的模拟车辆最重为

此时压敏电阻阻值为

电压表示数为

R0的电阻为

则R消耗的功率为

答：(1)为了不损坏力敏电阻，检测的模拟车辆的最大重力为1000N；

(2)I1：I2的值为2∶3；

(3)若在整个电路安全的状态下，R0的最大电功率为1.6W，则模拟车辆重为F2时，计算R消耗的功率为0.9W。