题目内容
【题目】如图所示,正方形物块边长为10cm,漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中,有1/5体积露出水面。g取10N/kg。求:
(1)该物块受到浮力;
(2)该物块的密度;
(3)若未投入物块时,水对容器底部的压力为F0.试求出物块漂浮时,水对容器底部的压力F1并求出物块浸没时水对容器底部的压强;
(4)若物块漂浮时与未投入物块时比较,水对容器底部的压强变化了200Pa,物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29,则未投入物块时容器中水的深度是多少?
【答案】(1)8N;(2)0.8×103kg/m3;(3)F0+8N;;(4)12.5cm。
【解析】
(1).正方体的体积:V=L3=(0.1m)3=0.001m3;
体积露出水面时木块受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×(1﹣)×0.001m3=8N;
(2).因为木块漂浮,
所以G=F浮=8N,
木块的密度:
ρ==0.8×103kg/m3;
(3).由于容器为圆柱形容器,木块漂浮时,木块受到的浮力等于木块重力,水对容器底部的压力:
F1=F0+G=F0+8N;
木块浸没时,水对容器底部的压力:
F2=F0+ρ水gV=F0+1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=F0+10N;
物块浸没时水对容器底部的压强:
p=;
(4).物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比:
,
解得F0=50N,
物块漂浮时,水对容器底部的压强
p1=,
未投入物块时,水对容器底部的压强p2=,
根据题意可知,
p1-p2=-
=
-
=200Pa,
解得S0=0.04m2,
未投入物块时水对容器底部的压强:
p2==
=1250Pa,
由p=ρgh得:未投入物块时容器中水的深度:
h==0.125m=12.5cm。
答:(1).木块受到的浮力为8N;
(2).木块的密度为0.8×103kg/m3;
(3).物块漂浮时,水对容器底部的压力F1为F0+8N;物块浸没时水对容器底部的压强为;
(4)未投入物块时容器中水的深度是12.5cm。
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