Question

如图所示电路，电源电压不变，R₁的阻值为10Ω，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑到b点，电压表V₁和V₂的示数之比为5：7，R₂与R消耗的功率之和是R₁消耗功率的4倍，求

（1）通过R₁与R₂的电流之比。

（2）滑动变阻器的最大阻值Rab。

（3）滑动变阻器滑片P在a、b两点时，R₁消耗的功率之比。

Answer 1

（1）闭合开关，R₁与R₂串联，通过R₁、R₂的电流相等:

　　　　　 所以。

（2）闭合开关，当滑片移动到b时，R阻值最大，此时R₁、R₂与Rab串联，电压表V₁测R₁、R₂的电压；V₂测R₁与Rab的电压，由电压与电阻成正比的关系得:

　　　　

　　　 在串联电路中，电功率电阻成正比:

　　　 即

　　　　 解之，R₂=15Ω，Rab=25Ω。

（3）当滑片移动到a点，R=0，R₁消耗的功率:

　　　　　　 P₁’=I₁’²R₁=

　　　　 滑片移动到b点，R₁消耗的功率:

　　　　　　 P₁=I₁²R₁=

　　　　 所以.