Question

【题目】如图所示电路中，R为定值电阻．闭合开关后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是0.5～1.5A，电压表的示数变化范围是3～6V。小丽通过推算，得出四个结论：①变阻器连入电路的电阻变化范围为2～12Ω．②定值电阻R的阻值为3Ω．③实验中R两端的电压变化范围为2V～4.5V．④电路消耗的总功率的变化范围约为3.75W～11.25W．请你对小丽的结论进行评估，结论是（）

A.只有①正确
B.只有①②正确
C.只有①②③正确
D.①②④都正确

Answer 1

【答案】D
【解析】已知电压表示数和电流表示数，根据R=即可求出变阻器接入电路电阻的范围；以电源电压列出两个关系式即可求出定值电阻R的阻值；利用U=IR即可求出电压表的变化范围；根据P=UI即可求出电路消耗总功率的变化范围．
R===2Ω,R'===12Ω，故（1)正确；
U总=3V+1.5A×R，
U总=6V+0.5A×R
解之：R=3Ω，故（2)正确；
U1=I1R=0.5A×3欧=1.5V，U2=I2R=1.5A×3欧=4.5V，R两端的电压变化范围是1.5V--4.5V，故（3)错误；
电源电压为U总=3V+1.5A×3Ω=7.5V，则P1=U总I′=7.5V×0.5A=3.75W，P2=U总I=7.5V×1.5A=11.25W，故（4)正确．
故选D
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．