如图，已知AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E，AD⊥EC于D且交⊙O于F．
（1）若EC=4，EB=2，求线段CD和DF的长度；
（2）求证：AD+DF=AB．

下列各式中正确的是

1. A.
   （-a³）²=-a⁶
2. B.
   （2b-5）²=4b²-25
3. C.
   （a-b）（b-a）=-（a-b）²
4. D.
   a²+2ab+（-b）²=（a-b）²

如图，点P是∠BAC的平分线AD上的一点，PE⊥AC，垂足为点E．已知PE=4，则点P到AB的距离是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

给出下列命题
（1）一组数不可能有两个众数；
（2）数据0，-1，1，2，-1的中位数是1；
（3）将一组数据中的每个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；
（4）已知2，-1，0，x₁，x₂的平均数是1，则x₁+x₂=4．
其中错误的个数是

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=6，AP=5，则AD的长等于

1. A.
   12.5
2. B.
   10
3. C.
   9
4. D.
   7.5

小青在研究梯形ABCD时发现，若AB∥CD，∠C+∠D=90°，且E、F是上下底AB、CD的中点，则有AD²+BC²=4EF²（提示：过E作EG∥AD，EH∥BC（如图1））
（1）小青的结论对吗？完成小青的证明．
（2）若四边形ABCD中只满足∠C+∠D=90°，且E、F是AB、CD的中点（如图2），则小青的结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

下列推理中，错误的是

1. A.
   在m、n、p三个量中，如果m=n，n=p，那么m=p
2. B.
   在∠A、∠B、∠C、∠D四个角中，如果∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，那么∠B=∠C
3. C.
   a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c
4. D.
   a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a丄b，b丄c，那么a丄c

如果x=y，那么下列等式不一定成立的是

1. A.
   x+a=y+a
2. B.
   x-a=y-a
3. C.
   ax=ay
4. D.
   =

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是

1. A.
   80°
2. B.
   110°
3. C.
   120°
4. D.
   140°

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若OB=BG=1，求CD的长．