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定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=ab+b,当a<b时,a⊕b=ab-a;则:(1)2⊕(-3)=________;(2)若(2x-1)⊕(x+2)=0,则x=________.
如图,边长为12米的正方形池塘的周围是草地,池塘边A、B、C、D处各有一棵树,且AB=BC=CD=3米.现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上.为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在
A.
A处
B.
B处
C.
C处
D.
D 处
设0<k<2,关于x的一次函数y=kx+2(1-x),当1≤x≤2时的最大值是
A.
2k-2
B.
k-1
C.
k
D.
k+1
下列说法正确的是
A.
射线AB与射线BA是一条射线
B.
数轴是一条射线
C.
线段AB与线段BA是同一条线段
D.
直线AB与射线AB表示同一条直线
已知一山坡的坡度为1:3,某人沿斜坡向上走了10m,则这个人升高了____m.
A.
B.
C.
2
D.
3
在△EFG中,∠G=90°,EG=6,EF=10,则cotE=
A.
B.
C.
D.
如图,在△ABC,∠C=90°,∠B=15°,AB的中垂线DE交BC于D,E为垂足,若BD=10cm,则AC等于
A.
10cm
B.
8cm
C.
5cm
D.
2.5cm
探索:在图1至图3中,已知△ABC的面积为a,
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S
1
,则S
1
=________(用含a的代数式表示)
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S
2
,则S
2
=________(用含a的代数式表示)
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3).若阴影部分的面积为S
3
,则S
3
=________(用含a的代数式表示),并运用上述(2)的结论写出理由.
发现:像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的________倍.
应用:要在一块足够大的空地上栽种花卉,工程人员进行了如下的图案设计:首先在△ABC的空地上种红花,然后将△ABC向外扩展三次(图4已给出了前两次扩展的图案).在第一次扩展区域内种谎话,第二次扩展区域内种紫花,第三次扩展区域内种蓝花.如果种红花的区域(即△ABC)的面积是10平方米,请你运用上述结论求出:
(1)种紫花的区域的面积;
(2)种蓝花的区域的面积.
方程
的二次项系数、一次项系数、常数项分别是
A.
2、
、-1
B.
2、-3、-1
C.
2、
、-1
D.
2、
、-1
如图,AD∥BE∥CF,AB=AD=1,BE=2,CF=4,则BC=________.
0
6438
6446
6452
6456
6462
6464
6468
6474
6476
6482
6488
6492
6494
6498
6504
6506
6512
6516
6518
6522
6524
6528
6530
6532
6533
6534
6536
6537
6538
6540
6542
6546
6548
6552
6554
6558
6564
6566
6572
6576
6578
6582
6588
6594
6596
6602
6606
6608
6614
6618
6624
6632
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