【题目】如图，矩形ABCD的边AB的解析式为y＝ax+2，顶点C，D在双曲线y＝（k＞0）上．若AB＝2AD，则k＝_____．

A.2B.2C.D.2

如图，将抛物线向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到的抛物线，平移后的抛物线与轴分别交于,两点，与轴交于点.抛物线的对称轴与抛物线交于点.

（1）请你直接写出抛物线的解析式；（写出顶点式即可）

（2）求出,,三点的坐标；

（3）在轴上存在一点，使的值最小，求点的坐标.

【题目】山西是我国酿酒最早的地区之一，山西酿酒业迄今为止已有余年的历史.在漫长的历史进程中，山西人民酿造出品种繁多、驰名中外的美酒佳酿，其中以汾酒、竹叶青酒最为有名.某烟酒超市卖有竹叶青酒，每瓶成本价是元，经调查发现，当售价为元时，每天可以售出瓶，售价每降低元，可多售出瓶（售价不高于元）

（1）售价为多少时可以使每天的利润最大？最大利润是多少？

（2）要使每天的利润不低于元，每瓶竹叶青酒的售价应该控制在什么范围内？

例：如图1，在网格中，小正方形的边长均为，点,,,都在格点上，与相交于点，求的值.

解析：连接,，导出，再根据勾股定理求得三角形各边长，然后利用三角函数解决问题.具体解法如下：

连接,，则，

，根据勾股定理可得：

,,,

，

是直角三角形，，

即.

任务：

（1）如图2，,,,四点均在边长为的正方形网格的格点上，线段,相交于点，求图中的正切值；

（2）如图3，,,均在边长为的正方形网格的格点上，请你直接写出的值.

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）直线y＝kx+1（k≠0）与y轴交于点E，与抛物线交于点 P，Q（点P在y轴左侧，点Q在y轴右侧），连接CP，CQ，若△CPQ的面积为，求点P，Q的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G顺时针旋转90°，使点K恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；

（2）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且CD＝CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；

（3）如图2，若点D在△ABC的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H，图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，并证明；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，在矩形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E,.作线段AP的中垂线MN分别交线段DC,DB,AP,AB于点M,G,F，N.

（1）求证：；

（2）若，求.

（3）如图2，在（2）的条件下，连接CF，求的值.

【题目】非洲猪瘟疫情发生以来，猪肉市场供应阶段性偏紧和猪价大幅波动时有发生，为稳定生猪生产，促进转型升级，增强猪肉供应保障能力，国务院办公厅于2019年9月印发了《关于稳定生猪生产促进转型升级的意见》，某生猪饲养场积极响应国家号召，努力提高生产经营管理水平，稳步扩大养殖规模，增加猪肉供应量。该饲养场2019年每月生猪产量y（吨）与月份x（，且x为整数）之间的函数关系如图所示.

（1）请直接写出当（x为整数）和（x为整数）时，y与x的函数关系式；

（2）若该饲养场生猪利润P（万元/吨）与月份x（，且x为整数）满足关系式：，请问：该饲养场哪个月的利润最大？最大利润是多少？

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长．