[题目]如图.AB为⊙O的直径.C为⊙O上一点.AD和过点C的切线互相垂直.垂足为D.AB.DC的延长线交于点E．(1)求证:AC平分∠DAB,(2)若BE=3.CE=3.求图中阴影部分的面积．——青夏教育精英家教网——

【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若BE=3，CE=3，求图中阴影部分的面积．

【题目】打折前，买20件A商品和30件B商品要用2200元，买50件A商品和10件B商品要用2900元．若打折后，买40件A商品和40件B商品用了3240元，比不打折少花多少钱？

【题目】某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）学生会随机调查了　　名学生；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？

【题目】若x＝﹣m和x＝m﹣4时，多项式ax2+bx+4a+1的值相等，且m≠2．当﹣1＜x＜2时，存在x的值，使多项式ax2+bx+4a+1的值为3，则a的取值范围是______．

【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D为半圆AB的中点，CD交AB于点E，若AC＝8，BC＝6，则BE的长为（　　）

A.4.25B.C.3D.4.8

【题目】端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛，在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程y（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系式如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①甲队比乙队提前0.5分到达终点②当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米③当划行分钟时，甲队追上乙队④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米其中错误的是（　　）

A. ①B. ②C. ③D. ④

【题目】在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点分别为A（0，4）、B（﹣4，0）、C（0，﹣4）、D（4，0），对于图形M，给出如下定义：点P为图形M上任意一点，点Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P、Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作d（M）．

（1）已知点E（0，2），G（﹣1，﹣1）．

①如图1，直接写出d（点E），d（点G）的值；

②如图2，扇形EOF圆心角∠EOF=45°，将扇形EOF绕点O顺时针旋转α角（0＜α＜180°）得到扇形E'OF'，当d（扇形E'OF'）取最大值时，求α角的取值范围；

（2）点P为平面内一动点，且满足d（点P）=6，直接写出OP长度的取值范围．

【题目】如图1，在等边△ABC中，点P是边BC上一动点（点P不与点B重合），且BP＜PC，点B关于直线AP的对称点为D，连接CD、BD．

（1）依题意补全图形；

（2）若∠BAP=α，则∠BCD=______（用含α的式子表示）；

（3）过点D作DE⊥DC，交直线AP于点E，连接EB、EC，判断△ABE的面积与△CDE的面积之间的数量关系，并证明．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+2x+a﹣3，当a=0时，抛物线与y轴交于点A，将点A向左平移4个单位长度，得到点B．

（1）求点B的坐标；

（2）抛物线与直线y=a交于M、N两点，将抛物线在直线y=a下方的部分沿直线y=a翻折，图象的其他部分保持不变，得到一个新的图象，即为图形M．

①求线段MN的长；

②若图形M与线段AB恰有两个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E是线段AD上的一个动点，连接EC，线段EC绕点E顺时针旋转60°得到线段EF，连接DF、BF，已知AD=5cm，BC=8cm，设AE=xcm，DF=y1cm，BF=y2cm．小王根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小王的探究过程，请补充完整：

（1）对照下表中自变量x的值进行取点，画图，测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：

x/cm	0	1	2	3	4	5
y1/cm	2.52	2.07	2.05	2.48		4.00
y2/cm	1.93	2.93	3.93	4.93	5.93	6.93

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象：

（3）结合函数图象，解决问题：

①当AE的长度约为_______cm时，DF最小；

②当△BDF是以BF为腰的等腰三角形时，AE的长度约为______cm．

0 365464 365472 365478 365482 365488 365490 365494 365500 365502 365508 365514 365518 365520 365524 365530 365532 365538 365542 365544 365548 365550 365554 365556 365558 365559 365560 365562 365563 365564 365566 365568 365572 365574 365578 365580 365584 365590 365592 365598 365602 365604 365608 365614 365620 365622 365628 365632 365634 365640 365644 365650 365658 366461