抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.

（1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.

【题目】已知关于的一元二次方程.

（1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根；

（2）若原方程的两根，满足，求的值.

（1）平移△ABC，使点C移到点C1（﹣2，﹣4），画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；

（2）将△ABC绕点（0，3）旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2；

（3）求（2）中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长（结果保留π）．

【题目】如图，已知直线与轴、轴相交于、两点，与的图象相交于、两点，连接、.给出下列结论：

①；②；③；④不等式的解集是或.

其中正确结论的序号是__________．

早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

【题目】在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为　　

A. 3 B. 2 C. D.

A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3）

【题目】若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )

A. B. C. D.