【题目】如图，王乐同学在晩上由路灯走向路灯．当他行到处时发现，他往路灯下的影长为2m，且恰好位于路灯的正下方，接着他又走了到处，此时他在路灯下的影孑恰好位于路灯的正下方（已知王乐身高，路灯高）．

（1）王乐站在处时，在路灯下的影子是哪条线段？

（2）计算王乐站在处时，在路灯下的影长；

（3）计算路灯的高度．

(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率．

【题目】如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1，交抛物线与点Q．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在线段OB上运动时，直线1交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；

（3）在点P运动的过程中，坐标平面内是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）连结AF，若AF∥CE．证明：点E为AB的中点；

（2）证明：GF＝GD；

（3）若AD＝5，设EB＝x，GD＝y，求y与x的函数关系式．

【题目】如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向.

求：（1）∠C的度数；

（2）A，C两港之间的距离为多少km.

（1）本次调查一共随机抽取了_____个参赛学生的成绩；

（2）表1中a＝_____；

（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是_____；

（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有_____人．

（1）小张家2017年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？

（2）若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P是边AC上一点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，BD平分∠ABC，以下四个结论①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝QP；④＝（1+）2；其中正确的结论的个数（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

A.33°B.34°C.35°D.36°

类比探究：如图2，在正△ABC的内部，作∠1＝∠2＝∠3，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）．

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；

（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；

（3）如图3，进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD＝a，AD＝b，AB＝c，请探索a，b，c满足的等量关系．