【题目】在中， ， 记，点为射线上的动点，连接，将射线绕点顺时针旋转角后得到射线，过点作的垂线，与射线交于点，点关于点的对称点为，连接.

（1）当为等边三角形时，

① 依题意补全图1；

②的长为________；

（2）如图2，当，且时， 求证：；

（3）设， 当时，直接写出的长. （用含的代数式表示）

【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线.

（1）当时，

①抛物线的对称轴为________；

②若在抛物线上有两点，且，则的取值范围是________；

（2）抛物线的对称轴与轴交于点，点与点关于轴对称，将点向右平移3个单位得到点，若抛物线与线段恰有一个公共点，结合图象，求的取值范围.

（1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；

（2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由.

（1）求a的取值范围；

（2）若x12+x22﹣x1x2≤30，且a为整数，求a的值．

（1）求这两年藏书的年均增长率；

（2）经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？

【题目】如图，在平行四边形中，对角线，交于点. 为中点，连接交于点，且.

（1）求的长；

（2）若的面积为2，求四边形的面积.

【题目】如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方米处的点C出发,沿斜面坡度 的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC,AB//DE.求旗杆AB的高度.（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.计算结果保留根号）

请根据所给信息，解答以下问题：

（1）表中 ； ；

（2）请计算扇形统计图中组对应的圆心角的度数；

（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．

(1)∠PBD的度数为 ，点D的坐标为 (用t表示)；

(2)当t为何值时，△PBE为等腰三角形？