【题目】已知关于的方程有两个实数根、．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若、满足，求实数的值．

【题目】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－.其中结论正确的是____________

【题目】如图①，E在AB上，、都为等腰直角三角形，，连接DB，以DE、DB为边作平行四边形DBFE，连接FC、DC．

（1）求证：；；

（2）将图①中绕A点顺时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）中的结论是否成立？说明理由．

（3）将图①中的绕A点顺时针旋转，，其它条件不变，当四边形DBFE为矩形时，直接写出的值．

【题目】如图，斜坡AB长10米，按图中的直角坐标系可用表示，点A，B分别在x轴和y轴上，且．在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到B处，抛物线可用表示．

（1）求抛物线的函数关系式（不必写自变量取值范围）；

（2）求水柱离坡面AB的最大高度；

（3）在斜坡上距离A点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若∠F＝30°，EB＝8，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

【题目】如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．

（1）求k的值；

（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

（3）观察反比例函数的图象，请直接写出：当时，自变量x的取值范围．

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

【题目】如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传道，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000（路线宽度均不计）．

（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；

（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．

【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m＝0．

(1)若方程的一个根是，求m的值及方程的另一根；

(2)若方程的两根恰为等腰三角形的两腰，而这个三角形的底边为m，求m的值及这个等腰三角形的周长．

【题目】如图已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为．过作交双曲线于点，过作交x轴于点得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为________．