（1）求AD的长．

（2）点P是线段AC上一动点，连接DP，作∠DPF=∠DAC，PF交线段CD于点F．当△DPF为等腰三角形时，求AP的长．

（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

（2）如果点P的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

（3）过点P（﹣3，m）作x轴的垂线，垂足为点F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标．（直接写出结果）

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若PD=，求⊙O的直径．

（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O1A1B1与△OAB的相似比；

（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标．

【题目】如图，直线y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B，M（m，0）为x轴上一动点，点M在线段OA上运动且不与O，A重合，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．

（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；

（2）在运动过程中，若点P为线段MN的中点，求m的值；

（3）在运动过程中，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；

【题目】如图，一次函数y=x+b和反比例函数y=（k≠0）交于点A（4，1）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

【题目】在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球2个，篮球1个，若从中任意摸出一个球，摸到球是红球的概率为．

（1）求袋中黄球的个数；

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合（不考虑红、黄球顺序）的概率．

（1）求证：△BDE≌△BAC；

（2）求证：四边形ADEG是平行四边形．

（3）直接回答下面两个问题，不必证明：

①当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是矩形．

②当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是正方形？

(1)求这幢大楼的高DH;

(2)求这块广告牌CD的高度.(取≈1.732,计算结果保留一位小数)

【题目】如图（1），在平行四边形ABCD中，AB=20， AD=30，∠ABC=60° ，点P从点D出发沿DC向点C匀速运动，速度为每秒3个单位长度； 同时，点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为每秒2个单位长度.当点P停止运动时，点Q也随之停止运动. 过点P作PM⊥AD交AD于点M ，连接PQ，QM ，设运动的时间为t秒（）.

（1）当QP⊥PM时，求t的值；

（2）如图（2）连接MC，是否存在t值 ，使得△PQM的面积是平行四边形ABCD面积的？ 若存在，求出对应的t值；若不存在， 请说明理由；

（3）如图（3），过点M作MN//AB交于点N，是否 存在t的值， 使得点P在线段MN的垂直平分线上？ 若存在， 求出对应的t的值；若不存在，请说明理由.