A.B.C.D.

【题目】如图，为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，交于点．

（1）求证：平分．

（2）连接，若，，求出的直径的长．

【题目】如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小聪和小明利用这两个转盘做游戏：若两数之和为负数，则小聪胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?如果不公平，对谁更有利？请你利用树状图或列表法说明理由．

【题目】如图，正方形中边长为，为上一点，且，为边上的一个动点，连接,以为边向右侧作等边,连接,则的最小值为__________．

（1）求实数a的取值范围

（2）若等腰△ABC的三边长分别为x1，x2，6，求△ABC的周长

（3）是否存在实数a，使x1，x2恰是一个边长为的菱形的两条对角线的长？若存在，求出这个菱形的面积；若不存在，说明理由．

请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有______人达标；

（3）若该校学生有1000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

【题目】如图①，在中，，，D是BC的中点．

小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段PB绕点P按逆时针方向旋转，点B的对应点是点E，连接BE，得到．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．

① ；②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是 ．

（2）请在图③中画出，使点E在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．

（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．

【题目】某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为万元/辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平均每周多售出辆.

（1）当售价为万元/辆时，平均每周的销售利润为___________万元；

（2）若该店计划平均每周的销售利润是万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．

【题目】已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

（1）如图1，当BC＝5BD时，求证：EG⊥BC；

（2）如图2，当BD＝CD时，FG+EG是否发生变化？证明你的结论；

（3）当BD＝CD，FG＝2EF时，DG的值＝　 　．