【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1,0），点的横坐标为2，将点 绕点P旋转，使它的对应点恰好落在轴上（不与点重合）；再将点绕点O逆时针旋转90°得到点.

(1)直接写出点和点C的坐标；

(2)求经过A，B,C三点的抛物线的表达式.

A. 1+ B. C. D.

解决问题：

（1）观察“规形图”，试探究与，，之间的数量关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：

Ⅰ.如图②，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边，恰好经过点，，若，则_____.

Ⅱ.如图③，平分，平分，若，，求的度数.

（1）当α＝125°时，∠ABC＝　 　°；

（2）求证：AC＝CE；

（3）若△ABC的外心在其内部，直接写出α的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于，两点，且点在轴上，点在轴的正半轴上.

（1）直接写出点的坐标；

（2）若，求直线的解析式；

（3）若，求的取值范围.

【题目】有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是 ；

（2）下表是x与y的几组对应值．

求m的值；

（3）如图，在平面直角坐标系中，已描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，）．结合函数的图象，写出该函数的其它性质（写两条即可）．

（1）2017年10月“移动电商行业用户规模”是___________亿台（结果精确到0.1亿台）；并补全条形统计图；

（2）2017年10—12这三个月“移动电商行业用户规模”比上个月增长台数的平均数为___________亿台，若按此平均数增长，请你估计2018年1月“移动电商行业用户规模”为___________亿台（结果精确到0.1亿台）；

（3）2017年某电商在双十一共售出手机12000台，则C品牌手机售出的台数是___________.

【题目】下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：

求作：矩形

作法：如图，

①作线段的垂直平分线角交于点；

②连接并延长，在延长线上截取

③连接

所以四边形即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程

（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）

（2）完成下边的证明：

证明： ，，

四边形是平行四边形（ ）（填推理的依据）

四边形是矩形（ ）（填推理的依据）