[题目]如图.在Rt△ABC中.∠ACB＝90°.∠B＝30°.AC＝2.E为斜边AB的中点.点P是射线BC上的一个动点.连接AP.PE.将△AEP沿着边PE折叠.折叠后得到△EPA′.当折叠后△EP——青夏教育精英家教网——

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将△AEP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPA′，当折叠后△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一，则此时BP的长为_____．

【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB'，若∠A′B′B=20°，则∠A的度数是_____．

【题目】如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（　　）

A. B. C. D.

【题目】将矩形OABC如图放置，O为原点，若点A的坐标是（﹣1，2），点B的坐标是（2，），则点C的坐标是（　　）

A. （4，2）B. （2，4）C. （，3）D. （3，）

【题目】问题背景：如图1：在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系，小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B、C分别落在点A、E处（如图2），易证点C、A、E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=

CD，从而得出结论：AC+BC=CD.

（1）简单应用：在图1中，若AC=，BC=2，则CD= .

（2）拓展规律，如图3，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD,若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）

（3）如图4，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=AC，CE=CA,点Q为AE的中点，直接写出线段PQ与AC的数量关系是 .

【题目】（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

【题目】实践操作

如图，是直角三角形，，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

（1）①作的平分线，交于点；②以为圆心，为半径作圆．

综合运用

在你所作的图中，

（2）与⊙的位置关系是　　；（直接写出答案）

（3）若，，求⊙的半径．

（4）在（3）的条件下，求以为轴把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积．

【题目】已知⊙中，为直径，、分别切⊙于点、．

（1）如图①，若，求的大小；

（2）如图②，过点作∥，交于点，交⊙于点，若，求的大小．

【题目】如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．

（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；

（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．

【题目】已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

0 363628 363636 363642 363646 363652 363654 363658 363664 363666 363672 363678 363682 363684 363688 363694 363696 363702 363706 363708 363712 363714 363718 363720 363722 363723 363724 363726 363727 363728 363730 363732 363736 363738 363742 363744 363748 363754 363756 363762 363766 363768 363772 363778 363784 363786 363792 363796 363798 363804 363808 363814 363822 366461