【题目】已知是上一点，.

（Ⅰ）如图①，过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小及的长；

（Ⅱ）如图②，为上一点，延长线与交于点，若，求的大小及的长.

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的值是 ；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数.

【题目】如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点，点，点均落在格点上.

（Ⅰ）的长等于______________________.

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出关于直线对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

【题目】在平面直角坐标系中，作抛物线关于轴对称的抛物线，再将抛物线向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线的函数解析式是，则抛物线所对应的的函数解析式是( )

A.B.

C.D.

【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

（1）求∠CEF的度数；

（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示．点H，B在直尺上的读数分别为4，13．4，求BC的长（结果保留两位小数）．

（参考数据：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）

A. B. C. sin37°D. cos37°

【题目】抛物线的顶点为，与直线相交于点，点关于直线的对称点为.

（Ⅰ）若抛物线经过原点，求的值；

（Ⅱ）是否存在的值，使得点到轴距离等于点到直线距离的一半，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）将的函数图象记为图象，图象关于直线的对称图象记为图象，图象与图象组合成的图象记为.

①当与轴恰好有三个交点时，求的值：

②当为等边三角形时，直接写出所对应的函数值小于0时，自变量的取值范围.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点与点关于轴对称，点为轴的正半轴上一动点.以为边作等腰直角三角形，，点在第一象限内.连接，交轴于点.

（Ⅰ）用含的式子表示点的坐标；

（Ⅱ）在点运动的过程中，判断的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由；

（Ⅲ）过点作，垂足为点，请直接写出与之间的数量关系式.