【题目】如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）

（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

请结合图中所给信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有_____人；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．

(1)求证：AE＝CF；

(2)求证：四边形AECF是平行四边形．

A.10°B.20°C.30°D.40°

【题目】如图，点是坐标原点，点是反比例函数图像上一点，点在轴上，，四边形是平行四边形，交反比例函数图像于点．

（1）平行四边形的面积等于______；

（2）设点横坐标为，试用表示点的坐标；（要有推理和计算过程）

（3）求的值；

（4）求的最小值．

【题目】（1）如图1，在正方形中，点、分别是、边上的动点，且，求证：．

（2）如图2，在正方形中，如果点、分别是、延长线上的动点，且，则、、之间数量关系是什么？请写出证明过程．

（3）如图1，若正方形的边长为6，，求的长．

【题目】如图，已知二次函数的图像与坐标轴交于点和点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）已知该函数图像的对称轴上存在一点，使得的周长最小．请求出点的坐标；

（3）在（2）的条件下，在轴上找一点，使得是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．

【题目】如图所示，AB是直径，弦BC于点F，且交于点E，且∠AEC=∠ODB.

（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；

（2）当，时，求的面积．