【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=6cm,E是线段AB上一动点,D是BC的中点,过点C作射线CG,使CG∥AB,连接ED,并延长ED交CG于点F,连接AF.设A,E两点间的距离为xcm,A,F两点间的距离为y1cm,E,F两点间的距离为y2cm.小丽根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小丽的探究过程,请补充完整:
(1)按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值;
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 9.49 | 8.54 | 7.62 | 6.71 | 5.83 | 5.00 | 4.24 |
y2/cm | 9.49 | 7.62 | 5.83 | 3.16 | 3.16 | 4.24 |
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1,y2的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:当△AEF为等腰三角形时,AE的长度约为 cm.
【题目】丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况,对数学进行了一次测试,获得了两个班的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
①A、B两班学生(两个班的人数相同)数学成绩不完整的频数分布直方图如下(数据分成5组:x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):
②A、B两班学生测试成绩在80≤x<90这一组的数据如下:
A班:80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89
B班:80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89
③A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下:
平均数 | 中位数 | 方差 | |
A班 | 80.6 | m | 96.9 |
B班 | 80.8 | n | 153.3 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)补全数学成绩频数分布直方图;
(2)写出表中m、n的值;
(3)请你对比分析A、B两班学生的数学学习情况(至少从两个不同的角度分析).