【题目】如图①，在等腰中，如图①，在等腰中，，平分交于点.点为线段上一点（不与端点、重合），，与的延长线交于点，与交于点，连接、、．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）探究线段、之间的数量关系，并证明．

【题目】在平面直角坐标系中，点，将点向右平移6个单位长度，得到点．

（1）直接写出点的坐标；

（2）若抛物线经过点，求的值；

（3）若抛物线与线段有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标的取值范围．

小青同学根据学习函数的经验对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小青同学的探究过程，请补充完整：

(1) 按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y的几组对应值；

(说明：补全表格时，相关数据保留一位小数)

m的值约为多少cm；

(2)在平面直角坐标系中，描出以补全后的表格中各组数值所对应的点(x ，y)，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

①当y > 2时，写出对应的x的取值范围；

②若点P不与B，C两点重合，是否存在点P，使得BQ=BP?（直接写结果）

【题目】如图，为的直径，为上不同于的两点，，连接.过点作，垂足为，直线与相交于点．

（1）求证：为的切线；

（2）当，时，求的长．

收集数据 从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：

甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62

41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33

乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75

27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71

整理数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据：

（说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45~65个为产量良好，65~85个为产量优秀）分析数据 组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：

得出结论 a.估计甲大棚产量良好的秧苗数为________株；b.可以推断出________大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为________________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点．

求双曲线的表达式；

过动点且垂直于x轴的直线与直线及双曲线的交点分别为B和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围．

【题目】如图，点在平行四边形的对角线上，过点、分别作、的平行线相交于点，连接，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，求的长．

①小亮测试成绩的平均数比小明的高；②小亮测试成绩比小明的稳定；③小亮测试成绩的中位数比小明的高；④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理．

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

理解：

如图1，点在上，的平分线交于点，连接求证：四边形是等补四边形；

探究：

如图2，在等补四边形中连接是否平分请说明理由．

运用：

如图3，在等补四边形中，，其外角的平分线交的延长线于点求的长．