【题目】某中学为了解七年级学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面随机调查了部分七年级学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数，将条形统计图补充完整；

（2）求出扇形统计图中，排球部分对应的圆心角度数；

（3）如果该中学七年级共有名学生，请你估计七年级学生中喜欢排球的学生有多少名？

【题目】如图，方格纸中的每个小正方形边长都是个单位长度，的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．

（1）先将向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到（点、、的对应点分别为、、），请在图中画出；

（2）再将绕点逆时针旋转后得到（点、、的对应点分别为、、），试在图中画出，并直接写出点的坐标．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的一个交点为点，与轴的交点为点，抛物线的对称轴与轴交于点，与线段交于点，点是对称轴上一动点．

（1）点的坐标是________，点的坐标是________；

（2）是否存在点，使得和相似？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，抛物线的对称轴向右平移与线段交于点，与抛物线交于点，当四边形是平行四边形且周长最大时，求出点的横坐标．

【题目】如图，是的外接圆，，延长到点，使得，连接交于点，过点做的平行线交于点．

（1）求证：；

（2）求证：为的切线；

（3）若，，求弦的长．

请回答下列问题：

（1）求该校一共有班级________个；在扇形统计图中，贫困家庭学生人数有5名的班级所对应扇形圆心角为________°；

（2）将条形图补充完整；

（3）甲、乙、丙是贫困生中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名代表到市里进行发言，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．

【题目】如图，已知矩形，对角线的垂直平分线分别交，和于点，，．，的延长线交于点，且，连接．

（1）求证：

（2）求证：平分．

（1）若甲计划今年夏季游泳的费用为500元，则选择哪种付费方式游泳次数比较多？

（2）若乙计划今年夏季游泳的次数超过15次，则选择哪种付费方式游泳花费比较少？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点为轴正半轴上一点，且，的面积是，则_______．

【题目】如图，为的直径，，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，则劣弧的弧长是_______．

【题目】如图，已知在正方形中，对角线与相交于点，，分别是与的平分线，的延长线与相交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④