(1)求证:AF=DC;

(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论;

(3)在(2)的条件下,要使四边形ADCF为正方形,在△ABC中应添加什么条件,请直接把补充条件写在横线上 (不需说明理由).

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；

（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？

（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．

探究：（1）若R=2，m=1，如图1，当旋转30°时，圆心O′到射线AB的距离是　 　；如图2，当a=　 　°时，半圆O与射线AB相切；

（2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30°即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由．

（3）发现：（3）如图4，在0°＜α＜90°时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cosα与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；

cosα=　 　（用含有R、m的代数式表示）

拓展：（4）如图5，若R=m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，α的取值范围是　 　，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示）

A. 6→3 B. 7→16 C. 7→8 D. 6→15

【题目】已知等式.

若等式中，已知是非零常量，请写出因变量与自变量的函数解析式；当时，求的最大值和最小值及对应的的取值.

若等式中，是非零常量，请写出因变量与自变量的函数解析式，并判断在什么范围内取值时，随的增大而增大.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，是的中点，过点的反比例函数图象交于点，连接，若.

求过点的反比例函数的解析式及所在直线的函数解析式.

设直线与轴和轴的交点分别为，求的面积.

设销售员的月销售额为（单位：万元，且为整数）. 销售部规定；当时为“不称职”，当时为“基本称职”，当时为“称职”，当时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：

计算销售部销售人员的总人数及销售额为优秀的人数，并补全扇形统计图；

求销售额达到称职及以上的所有销售员的月销售额的中位数和众数；

为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖标准，如果欲使达到“称职”和“优秀”的销售员中能有约一半人员获得奖励，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？并简述理由.

【题目】我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的长方形由两个这样的图形拼成，若，，则该长方形的面积为__________.

A. B. 2 C. D. 2