（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；

（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．

（1）此次共调查了多少人？

（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，，点E、F分别是BC、AD的中点．

（1）求证：≌；

（2）当时，求四边形AECF的面积．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

【题目】如图所示，内接于圆O，于D；

（1）如图1，当AB为直径，求证：；

（2）如图2，当AB为非直径的弦，连接OB，则（1）的结论是否成立？若成立请证明，不成立说明由；

（3）如图3，在（2）的条件下，作于E，交CD于点F，连接ED，且，若，，求CF的长度．

【题目】如图所示，平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点C；

（1）求c与b的函数关系式；

（2）点D为抛物线顶点，作抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BC交DE于F，若AE＝DF，求此二次函数解析式；

（3）在（2）的条件下，点P为第四象限抛物线上一点，过P作DE的垂线交抛物线于点M，交DE于H，点Q为第三象限抛物线上一点，作于N，连接MN，且，当时，连接PC，求的值．

【题目】如图所示，四边形ABCD中，，对角线AC、BD交于点E，且，，若，，则CE的长为_____．

【题目】如图，矩形的边，，点从点出发，沿射线移动，以为直径作圆，点为圆与射线的公共点，连接，过点作，与圆相交于点， 连接．

（1）试说明四边形是矩形；

（2）当圆与射线相切时，点停止移动，在点移动的过程中:

①矩形的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；

②求点移动路线的长．

【题目】如图，已知为直角三角形，，，点在轴上，点坐标为，线段与轴相交于点，以为顶点的抛物线过点．

（1）求点的坐标（用表示）；

（2）求抛物线的解析式；

（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连接并延长交于点，连接并延长交于点，试证明：为定值．