【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线EF，交AB和AC的延长线于E、F．
（1）求证：FE⊥AB；
（2）当AE＝6，sin∠CFD＝时，求EB的长．
【题目】某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
（2）经调查，若每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？
【题目】为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是 人；
（2）图2中α是 度，并将图1条形统计图补充完整；
（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；
（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．
【题目】如图，等边△BCP在正方形ABCD内，则∠APD＝_____度．
【题目】如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（﹣1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（ ）①ac＜0；②a+b+c＞0；③方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【题目】下列说法正确的是（ ）
A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
B. 明天下雪的概率为，表示明天有半天都在下雪
C. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
D. 了解一批充电宝的使用寿命，适合用普查的方式
【题目】已知直线l经过A(6，0)和B(0，12)两点，且与直线y＝x交于点C，点P(m，0)在x轴上运动．
(1)求直线l的解析式；
(2)过点P作l的平行线交直线y＝x于点D，当m＝3时，求△PCD的面积；
(3)是否存在点P，使得△PCA成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【题目】在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝xm．
(1)若花园的面积为252m2，求x的值；
(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．
【题目】已知关于x函数y＝(2﹣k)x2﹣2x+k
(1)若此函数的图象与坐标轴只有2个交点，求k的值．
(2)求证：关于x的一元二次方程(2﹣k)x2﹣2x+k＝0必有一个根是1．
【题目】如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°．已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i=5:12.
（1）求此人所在位置点P的铅直高度．（结果精确到0.1米）
（2）求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程（结果精确到0.1米）
（测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈，tan63.5°≈2）
时，求EB的长．
时，求EB的长．
