【题目】直角三角形ABC中，，D是斜边BC上一点，且，过点C作，交AD的延长线于点E，交AB延长线于点F．

求证：；

若，，过点B作于点G，连接依题意补全图形，并求四边形ABGD的面积．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1，和的顶点都在格点上，回答下列问题：

可以看作是经过若干次图形的变化平移、轴对称、旋转得到的，写出一种由得到的过程：______；

画出绕点B逆时针旋转的图形；

在中，点C所形成的路径的长度为______．

在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

已知：求作：的内切圆．

小明的作法如下：如图2，

作，的平分线BE和CF，两线相交于点O；

过点O作，垂足为点D；

点O为圆心，OD长为半径作所以，即为所求作的圆．

请回答：该尺规作图的依据是______．

译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕毎只各重多少斤？”

设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为_______.

数学老师让同学们针对统计的结果进行一下评估，学生的评估结果如下：

这次数学测试成绩中，甲、乙两个班的平均水平相同；

甲班学生中数学成绩95分及以上的人数少；

乙班学生的数学成绩比较整齐，分化较小．

上述评估中，正确的是______填序号

【题目】一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

下面有三个推断：投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是；随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是；当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是其中合理的是

A. B. C. D.

【题目】2017年怀柔区中考体育加试女子800米耐力测试中，同时起跑的李丽和吴梅所跑的路程米与所用时间秒之间的函数图象分别为线段OA和折线下列说法正确的是

A. 李丽的速度随时间的增大而增大

B. 吴梅的平均速度比李丽的平均速度大

C. 在起跑后180秒时，两人相遇

D. 在起跑后50秒时，吴梅在李丽的前面

【题目】如图是某品牌毛衣和衬衫2016年9月至2017年4月在怀柔京北大世界的销量统计图根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是

A. 9月毛衣的销量最低，10月衬衫的销量最高

B. 与10月相比，11月时，毛衣的销量有所增长，衬衫的销量有所下降

C. 9月月毛衣和衬衫的销量逐月增长

D. 2月毛衣的销售量是衬衫销售量的7倍左右

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入﹣成本)，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

(3)该超市若想每天销售利润不低于480元，请结合函数图象帮助超市确定产品的销售单价范围？

(1)求证：DF垂直平分AC；

(2)求证：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半径．