题目内容
【题目】直角三角形ABC中，
，D是斜边BC上一点，且
，过点C作
，交AD的延长线于点E，交AB延长线于点F．
求证：
；
若
，
，过点B作
于点G，连接
依题意补全图形，并求四边形ABGD的面积．
【答案】（1）证明见解析；（2）补图见解析；
．
【解析】
根据等腰三角形的性质得到
，等量代换得到
，根据余角的性质即可得到结论；
根据平行线的判定定理得到AD∥BG，推出四边形ABGD是平行四边形，得到平行四边形ABGD是菱形，设AB=BG=GD=AD=x，解直角三角形得到
，过点B作
于H，根据平行四边形的面积公式即可得到结论．
解：
，
，
，
，
，
，
，
，
；
补全图形，如图所示：
，
，
，
，
，
，
，
，，且
，
，
，
，
四边形ABGD是平行四边形，
，
平行四边形ABGD是菱形，
设
，
，
，
，
过点B作
于H，
．
．
故答案为：（1）证明见解析；（2）补图见解析；
．
练习册系列答案
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【题目】一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的
将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
实验次数n | 20 | 60 | 100 | 120 | 140 | 160 | 500 | 1000 | 2000 | 5000 |
“兵”字面朝上次数m | 14 | 38 | 52 | 66 | 78 | 88 | 280 | 550 | 1100 | 2750 |
“兵”字面朝上频率 |
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下面有三个推断：
投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是
；
随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是；
当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是其中合理的是
A. B. C. 
D. 
