【题目】如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足H在半径OB上，AH=5，CD=，点E在弧AD上，射线AE与CD的延长线交于点F．
（1）求圆O的半径；
（2）如果AE=6，求EF的长．
【题目】如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，完成下列问题：
（1）在图中标出圆心D，则圆心D点的坐标为 ；
（2）连接AD、CD，则∠ADC的度数为 ；
（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．
【题目】如图，已知等边△ABC，AB=4，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接FD．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求EF的长．
【题目】如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，CD∥AB，∠A=30°，且CD=．
（1）求∠C的度数；
（2）求证：BC是⊙O的切线．
【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若BE=3，CE=3，求图中阴影部分的面积．
【题目】已知二次函数，完成下列各题：
将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．
求出它的图象与坐标轴的交点坐标．
在直角坐标系中，画出它的图象．
根据图象说明：当为何值时，；当为何值时，．
【题目】经过江汉平原的沪蓉（上海﹣成都）高速铁路即将动工．工程需要测量汉江某一段的宽度．如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°．
（1）求所测之处江的宽度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；
（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形．（不用考虑计算问题，叙述清楚即可）
【题目】下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程.
已知：⊙O．
求作：⊙O的内接正三角形．
作法：如图，
①作直径AB；
②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点；
③连接AC，AD，CD．
所以△ACD就是所求的三角形．
根据小董设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明：
证明：在⊙O中，连接OC，OD，BC，BD，
∵OC=OB=BC，
∴△OBC为等边三角形（_______________）（填推理的依据）．
∴∠BOC=60°．
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．
同理∠AOD=120°，
∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°．
∴AC=CD=AD（_______________）（填推理的依据）．
∴△ACD是等边三角形．
【题目】如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF=______．
【题目】如图，△ABC内接于⊙O，DA、DC分别切⊙O于A、C两点，∠ABC=114°，则∠ADC的度数为_______°．
，完成下列各题：
将函数关系式用配方法化为
的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．
求出它的图象与坐标轴的交点坐标．
在直角坐标系中，画出它的图象．
根据图象说明：当
为何值时，
；当为何值时，
．，完成下列各题：将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．求出它的图象与坐标轴的交点坐标．在直角坐标系中，画出它的图象．根据图象说明：当为何值时，；当为何值时，．
