【题目】如图，在的正北方向，在的正东方向，且．某一时刻，甲车从出发，以的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从出发，以的速度朝正北方向行驶．小时后，位于点处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为，即，此时，甲、乙两人相距的距离为（ ）

A. 90km B. 50 km C. 20 km D. 100km

【题目】已知：直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=x2+bx+c经过点A、B，且交x轴于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为抛物线上一点，且点P在AB的下方，设点P的横坐标为m．

①试求当m为何值时，△PAB的面积最大；

②当△PAB的面积最大时，过点P作x轴的垂线PD，垂足为点D，问在直线PD上否存在点Q，使△QBC为直角三角形？若存在，直接写出符合条件的Q的坐标若不存在，请说明理由．

【题目】如图：已知△ABC中，CA=CB，CD⊥AB于D点，点M为线段AC上一动点，线段MN交DC于点N，且∠BAC=2∠CMN，过点C作CE⊥MN交MN延长线于点E，交线段AB于点F，探索的值.

（1）若∠ACB=90°，点M与点A重合（如图1）时：①线段CE与EF之间的数量关系是 ；②= ；

（2）在（1）的条件下，若点M不与点A重合（如图2），请猜想写出的值，并证明你的猜想

（3）若∠ACB≠90°，∠CAB=，其他条件不变，请直接写出的值（用含有的式子表示）

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A（0，4），B（﹣3，0）反比例函数y=（k为常数，k≠0，x＞0）的图象经过点D．

（1）填空：k=_____．

（2）已知在y=的图象上有一点N，y轴上有一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标．

（1）二月份冰箱每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y≤12），请问有几种进货方案？

（3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗衣机按每台4400元销售，这种情况下，若（2）中各方案获得的利润相同，则a应取何值？

（1）a=_______，b=_______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）学生每天健身时间的中位数会落在哪个时间段？

（4）若每天健身时间在60分钟以上为符合每天“阳光一小时”的规定，则符合规定的学生人数大约是多少人？

（1）求证：DM=AM；

（2）直接回答：

①当CM为何值时，四边形AOCM是正方形？

②当CM为何值时，△CDM为等边三角形？