Question

【题目】甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天．且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲队单独完成此项任务需45天，乙队单独完成此项任务需30天；（2）4天

【解析】

（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+15）天，根据甲队单独施工15天和乙队单独施工10天的工作量相同建立方程求出其解即可；

（2）设甲队再单独施工y天，根据甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍建立不等式求出其解即可．

解：（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+15）天

根据题意得

经检验x＝30是原方程的解，则x+15＝45（天）

答：甲队单独完成此项任务需45天，乙队单独完成此项任务需30天．

（2）解：设甲队再单独施工y天，

依题意，得，

解得y≥4．

答：甲队至少再单独施工4天．