【题目】如图，在直角坐标系中，点的坐标为，，且．

求经过，，三点的抛物线的解析式．

在中抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

若点为抛物线上一点，点为对称轴上一点，是否存在点，使得，，，构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金，双方约定：①企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购；②企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工资32000元．已知该企业生产的产品成本为20元/件，月生产量y（千件）与出厂价x（元）（25≤x≤50）的函数关系可用图中的线段AB和BC表示，其中AB的解析式为y=﹣x+m（m为常数）．

（1）求该企业月生产量y（千件）与出厂价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时，月利润W（元）最大？最大利润是多少？[月利润=（出厂价﹣成本）×月生产量﹣工人月最低工资]．

（1）将直线y＝2x﹣3向上平移2个长度单位后所得的直线的函数表达式是　 　；

（2）将直线y＝3x+1向右平移m（m＞0）两个长度单位后所得的直线的函数表达式是　 　；

（3）已知将直线y＝x+1向左平移n（n＞0）个长度单位后得到直线y＝x+5，则n＝　 　．

【题目】如图，已知二次函数的图象交轴于点和点，交轴于点．

求这个二次函数的表达式；

若点在第二象限内的抛物线上，求面积的最大值和此时点的坐标；

在平面直角坐标系内，是否存在点，使，，，四点构成平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

甲：对称轴为直线x=4

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数．

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________．

（1）求证：AE＝DE；

（2）若∠C＝65°，求∠BDE的度数．

【题目】已知，是关于的方程的两实根，实数、、、的大小关系可能是（ ）

A. α<a<b<β B. a<α<β<b C. a<α<b<β D. α<a<β<b

（1）请将图2的统计图补充完整；

（2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是　 　个学科；

（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有　 　人．

A. (， ) B. (2，2) C. (，2) D. (2， )

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是　 　事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是　 　事件；

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是　 　；

（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．