[题目]在平面宜角坐标系xOy中.直线y=x+4与x轴.y轴交于点A.B．第一象限内有一点P(m.n).正实数m.n满足4m+3n=12(1)连接AP.PO.△APO的面积能否达到7个平方单位?为什么——青夏教育精英家教网—

【题目】在平面宜角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴，y轴交于点A，B．第一象限内有一点P（m，n），正实数m，n满足4m+3n=12

（1）连接AP，PO，△APO的面积能否达到7个平方单位？为什么？

（2）射线AP平分∠BAO时，求代数式5m+n的值；

（3）若点A′与点A关于y轴对称，点C在x轴上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后发现△ACP的面积不可能达到7个平方单位．请分析并评价“小薏发现”．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P到封闭图形F的“极差距离”D(P，W)定义如下：任取图形W上一点Q，记PQ长度的最大值为M，最小值为m(若P与Q重合，则PQ＝0)，则“极差距离”D(P，W)＝M﹣m.如图，正方形ABCD的对角线交点恰与原点O重合，点A的坐标为(2，2)

(1)点O到线段AB的“极差距离”D(O，AB)＝______.点K(5，2)到线段AB的“极差距离”D(K，AB)＝______.

(2)记正方形ABCD为图形W，点P在x轴上，且“极差距离”D(P，W)＝2，求直线AP的解析式.

【题目】第一袋里有红球和白球共个，第二袋里的红球比白球多个，每个球除颜色外都相同．把其中一个袋子里的球倒入另一个袋里混合后．任意摸出一个球是白球的可能性和任意摸出一个红球的可能性一样大，问第一个袋子里的红球和白球各几个？

【题目】小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有数字、、、、、的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：若点数之和等于，则小晶赢；若点数之和等于，则小红赢；若点数之和是其他数，则两人不分胜负，那么（）

A. 小晶赢的机会大 B. 小红赢的机会大

C. 小晶、小红赢的机会一样大 D. 不能确定

【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，MN垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点M，O，N，连接BM，EN

(1)求证：四边形BMEN是菱形.

(2)若AE＝8，F为AB的中点，BF+OB＝8，求MN的长.

【题目】为制作一部海洋专题片，一摄像师在一直升飞机上进行航拍，飞机在同一高度沿一条直线飞行，飞机每秒钟飞行米．当飞机飞到点时，摄像师发现自己的正下方的海面上有一美丽景色，一段时间后飞机飞到点，此时测得其俯角是，又经过了半分钟，飞机飞到点，此时测得此俯角是，由此你能知道飞机的大约高度吗？（参考数据：，，，，，）